Cách thi violympic toán và cách đăng ký thi violympic toán

Trạng Nguyên thi tiếng Việt, luyện thi Olympic Toán, giờ Anh, làm bài tập cuối tuần giúp cách tân và phát triển trí thông minh đa diệnToan ViOlympic Học tốt Thi ngay tốt hơn mỗi ngày Bạn đã xem: Violympic học hay thi ngay giỏi hơn mỗi ngàyHãy nhập câu hỏi của bạn, losingravidos.com sẽ tìm những câu hỏi có sẵn mang lại bạn. Giả dụ không vừa lòng với những câu vấn đáp có sẵn, bạn hãy tạo thắc mắc mới.

Bạn đang xem: Cách thi violympic toán và cách đăng ký thi violympic toán

Trạng Nguyên thi giờ Việt, luyện thi Olympic Toán, giờ Anh, làm bài xích tập vào cuối tuần giúp cải cách và phát triển trí thông minh đa diệnToan ViOlympic Học hay Thi ngay tốt hơn mỗi ngày

Trạng Nguyên - thi giờ đồng hồ Việt, luyện thi Olympic Toán, tiếng Anh, làm bài xích tập vào cuối tuần giúp cách tân và phát triển trí thông minh nhiều diện

Toan ViOlympic - Học xuất xắc - Thi ngay lập tức - tốt hơn từng ngày

Đọc tiếp...

Like với follow fanpage nhằm ủng hộ và giúp đỡ chúng mình cải tiến và phát triển cuộc thi:>

Cuộc thi Toán giờ đồng hồ Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? gửi ngay ngóng chi:

Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

Người soạn câu hỏi: Hồng Sơn


*

Người biên soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh Le

Trích Moldova, 2006: mang lại a,b,c là độ dài bố cạnh của một tam giác.

Xem thêm: Phân Biệt Sự Khác Nhau Giữa Thành Ngữ Và Tục Ngữ, Tục Ngữ, Phân Biệt Thành Ngữ, Tục Ngữ

Chứng minh rằng:

(a^2left(dfracbc-1 ight)+b^2left(dfracca-1 ight)+c^2left(dfracab-1 ight)ge0).

Đọc tiếp...

Gõ lại lần cuối, ko được nữa nghỉ chơi hoc24:v

Bất đẳng thức cần minh chứng tương đương cùng với $$a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2geq abc(a^2+b^2+c^2)$$Ta có$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$= displaystyleLARGEsum a^3 left( b^2 - 2bc + c^2 ight) -displaystyle LARGEsum a^2 (b^3 - c^3)$Mặt không giống ta gồm đẳng thức sau

$$a^2left( b^3 - c^3 ight) + b^2left( c^3 - a^3 ight) + c^2left( a^3 - b^3 ight) = a^2left( b - c ight)^2 + b^2left( c - a ight)^2 + c^2left( a - b ight)^2$$Từ đó thuận lợi thu được$$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$$$= a^2left( b - c ight)^2left( a - b + c ight) + b^2left( c - a ight)^2left( b - c + a ight) + c^2(a - b)^2left( c - a + b ight)$$$$= S_aleft( b - c ight)^2 + S_bleft( c - a ight)^2 + S_cleft( a - b ight)^2$$Với$$S_a = a^2left( a - b + c ight)$$$$S_b = b^2left( b - c + a ight)$$$$S_c = c^2left( c - a + b ight)$$Do $a,$$b,$$c$ là độ dài bố cạnh tam giác nên cụ thể $S_a,S_b,S_c$ ko âm. Ta chiếm được điều hiển nhiên.