Những bài toán nâng cao lớp 8


Bạn đang xem: Những bài toán nâng cao lớp 8

3. minh chứng rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

2. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1. Rút gọn những biểu thức sau:a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Chứng tỏ rằng:a. A3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)b. A3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)Suy ra các kết quả:i. Trường hợp a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c3. Tìm giá trị nhỏ nhất của những biểu thứca. A = 4x2 + 4x + 11b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá bán trị phệ nhất của các biểu thứca. A = 5 - 8x - x2b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y5. A. Mang lại a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca minh chứng rằng a = b = c

Xem thêm: Tư Vấn Nhông Sên Dĩa Vàng Cho Wave, Dream, Nhông Sên Dĩa Did Vàng Cho Wave, Dream

b. Chứng minh rằng: n3 - 3n2 - n + 3 phân tách hết mang lại 48 với mọi số lẻ n.5. Phân tích những đa thức tiếp sau đây thành nhân tử1. A3 - 7a - 62. A3 + 4a2 - 7a - 103. A(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 - 4abc4. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) - 125. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) - 126. X8 + x + 17. X10 + x5 + 16. Chứng tỏ rằng với tất cả số tự nhiên lẻ n:1. N2 + 4n + 8 phân chia hết cho 82. N3 + 3n2 - n - 3 chia hết mang đến 487. Tìm toàn bộ các số thoải mái và tự nhiên n để:1. N4 + 4 là số nguyên tố2. N1994 + n1993 + một là số nguyên tố8. Tra cứu nghiệm nguyên của phương trình:1. X + y = xy2. P(x + y) = xy với p nguyên tố3. 5xy - 2y2 - 2x2 + 2 = 0

4. CHIA ĐA THỨC

1. Xác minh a để cho đa thức x3- 3x + a phân tách hết mang lại (x - 1)22. Tìm các giá trị nguyên của n để
*
là số nguyên3. Tìm dư vào phép phân tách đa thức: f(x)+x1994+ x1993+ 1 choa. X - 1b. X2 - 1c. X2 + x + 14. 1. Khẳng định các số a va b sao cho:a. X4 + ax2 + b phân tách hết cho:i. X2 - 3x + 2ii. X2 + x + 1b. X4 - x3 - 3x2 + ax + b chia cho x2 - x - 2 có dư là 2x - 3c. 2x2 + ax + b phân chia cho x + 1 dư - 6 phân chia cho x - 2 dư 212. Minh chứng rằngf(x) = (x2 - x + 1)1994 + (x2 + x - 1)1994 - 2chia hết mang đến x - 1. Search dư trong phép phân chia f(x) mang lại x2 - 15. Tra cứu n nguyên để
*
là số nguyên6. Chứng tỏ rằng:a. 1110 - 1 phân chia hết đến 100b. 9 . 10n + 18 phân tách hết mang đến 27c. 16n - 15n - 1 phân tách hết mang đến 2556. Tìm tất cả các số thoải mái và tự nhiên n để 2n - 1 phân tách hết mang lại 77. Minh chứng rằng:
a. 20n + 16n - 3n - 1:323 với n chẵnb. 11n + 2 + 122n + 1:133c.
*
+ 7 :7 với n > 1Tính chất cơ bản và rút gọn phân thứcTài liệu vẫn còn các bạn tải về nhằm xem đầy đủ nội dungTrên trên đây losingravidos.com sẽ hướng dẫn các bạn học sinh bài bác tập toán cải thiện lớp 8. Tư liệu này bên cạnh nắm chắc kỹ năng sách giáo khoa, học sinh nên được tiếp cận với những dạng bài bác tập nâng cao, một phần là giúp các em nạm chắc kiến thức và kỹ năng cơ bạn dạng và phần khác để tìm ra hầu hết em có năng khiếu sở trường hơn. Chúc các em học tốt, nếu các em thấy nội dung bài viết hữu ích hãy share cho bằng hữu của mình thuộc biết nhé