✅ sách giáo khoa toán lớp 9 tập 2

      223

(a)left{ matrix left( x + 3 ight)left( y + 5 ight) = left( x + 1 ight)left( y + 8 ight) cr left( 2x - 3 ight)left( 5y + 7 ight) = 2left( 5x - 6 ight)left( y + 1 ight) cr ight.)

(b)left{ matrix 2x - 3 over 2y - 5 = 3x + 1 over 3y - 4 cr 2left( x - 3 ight) - 3left( y + 2 ight) = - 16 cr ight.)

Giải

a)

(eqalign{ và left{ matrix left( x + 3 ight)left( y + 5 ight) = left( x + 1 ight)left( y + 8 ight) cr left( 2x - 3 ight)left( 5y + 7 ight) = 2left( 5x - 6 ight)left( y + 1 ight) cr ight. cr & Leftrightarrow left{ matrixxy + 5x + 3y + 15 = xy + 8x + y + 8 cr 10xy + 14x - 15y - 21 = 10xy + 10x - 12y - 12 cr ight. cr & Leftrightarrow left{ matrix3x - 2y = 7 cr 4x - 3y = 9 cr ight. Leftrightarrow left{ matrix9x - 6y = 21 cr 8x - 6y = 18 cr ight. cr & Leftrightarrow left{ matrixx = 3 cr 4x - 3y = 9 cr ight. Leftrightarrow left{ matrixx = 3 cr 4.3 - 3y = 9 cr ight. cr & Leftrightarrow left matrixx = 3 cr y = 1 cr ight. cr )

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (3; 1)

b)

(left{ matrix 2x - 3 over 2y - 5 = 3x + 1 over 3y - 4 cr 2left( x - 3 ight) - 3left( y + 2 ight) = - 16 cr ight.)

Điều kiện: (y e 2,5;y e 4 over 3)

(eqalign{ & Rightarrow left{ matrix left( 2x - 3 ight)left( 3y - 4 ight) = left( 3x + 1 ight)left( 2y - 5 ight) cr 2x - 6 - 3y - 6 = - 16 cr ight. cr & Leftrightarrow left{ matrix6xy - 8x - 9y + 12 = 6xy - 15x + 2y - 5 cr 2x - 3y = - 4 cr ight. cr & Leftrightarrow left{ matrix7x - 11y = - 17 cr 2x - 3y = - 4 cr ight. Leftrightarrow left{ matrix14x - 22y = - 34 cr 14x - 21y = - 28 cr ight. cr & Leftrightarrow left{ matrixy = 6 cr 2x - 3y = - 4 cr ight. Leftrightarrow left{ matrixy = 6 cr 2x - 3.6 = - 4 cr ight. cr & Leftrightarrow left matrixy = 6 cr x = 7 cr ight. cr )

Vậy hệ phương trình sẽ cho tất cả một nghiệm (x; y) = (7; 6)

Câu III.2 trang 16 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Năm nay bạn ta áp dụng kĩ thuật new trên nhị cánh đồng trồng lúa sinh hoạt ấp Minh Châu. Chính vì như vậy lượng lúa chiếm được trên cánh đồng đầu tiên tăng lên 30% so với năm ngoái, bên trên cánh đồng lắp thêm hai lượng lúa nhận được tăng 20%. Tổng số cả nhị cánh đồng nhận được 630 tấn. Hỏi trên từng cánh đồng năm nay thu được từng nào lúa, biết rằng trên cả nhị cánh đồng này năm trước chỉ nhận được 500 tấn?

Giải

Gọi cân nặng lúa thu được năm trước của cánh đồng trước tiên là x (tấn)

Cánh đồng vật dụng hai thu được là y (tấn)

Điều kiện: x > 0; y > 0

Năm ngoái cả nhị cánh đồng thu được là 500 tấn, ta bao gồm phương trình:

x + y = 500

Số lượng lúa cánh đồng trước tiên năm ni tăng 30% bằng (3 over 10x) (tấn)

Lượng lúa cánh đồng sản phẩm hai tăng 20% bởi (2 over 10y) (tấn)

Năm nay cả 2 cánh đồng tăng được 630 – 500 = 130 tấn, ta bao gồm phương trình:

(3 over 10x + 2 over 10y = 130)

Ta tất cả hệ phương trình:

(eqalign{ & left{ matrix x + y = 500 cr 3 over 10x + 2 over 10y = 130 cr ight. Leftrightarrow left{ matrixx + y = 500 cr 3x + 2y = 1300 cr ight. cr & Leftrightarrow left{ matrix2x + 2y = 1000 cr 3x + 2y = 1300 cr ight. Leftrightarrow left{ matrixx = 300 cr x + y = 500 cr ight. cr & Leftrightarrow left matrixx = 300 cr y = 200 cr ight. cr )

Giá trị x = 300; y = 200 vừa lòng điều kiện bài xích toán.

Bạn đang xem: ✅ sách giáo khoa toán lớp 9 tập 2

Vậy trong năm này thuở ruộng đầu tiên thu được: (300 + 300.30 over 100 = 390) tấn

Thuở ruộng thiết bị hai năm nay thu được: 630 – 390 = 240 tấn

Câu III.3 trang 16 Sách bài xích tập (SBT) Toán 9 tập 2

Người ta trộn hai các loại quặng fe với nhau, một một số loại chứa 72% sắt, các loại thứ hai cất 58% sắt được một các loại quặng đựng 62% sắt. Trường hợp tăng trọng lượng của mỗi nhiều loại quặng thêm 15 tấn thì được một loại quặng chứa 63,25% sắt. Tìm trọng lượng quặng của mỗi loại đã trộn.

Giải

Gọi cân nặng quặng loại đầu tiên là x ( tấn), một số loại thứ nhị là y (tấn)

Điều kiện: x > 0; y > 0

Lượng sắt nguyên chất có trong mỗi loại quặng bằng lượng sắt gồm trong hỗn hợp ta có phương trình:

(72 over 100x + 58 over 100y = 62 over 100left( x + y ight))

Thêm mỗi loại quặng 15t ta được các thành phần hỗn hợp chứa 63,25% sắt, ta tất cả phương trình:

(72 over 100left( x + 15 ight) + 58 over 100left( y + 15 ight) = 63,25 over 100left( x + y + 30 ight))

Ta có hệ phương trình:

(eqalign{ và left{ matrix 72 over 100x + 58 over 100y = 62 over 100left( x + y ight) cr 72 over 100left( x + 15 ight) + 58 over 100left( y + 15 ight) = 63,25 over 100left( x + y + 30 ight) cr ight. cr & Leftrightarrow left{ matrix72x + 58y = 62left( x + y ight) cr 72left( x + 15 ight) + 58left( y + 15 ight) = 63,25left( x + y + 30 ight) cr ight. cr & Leftrightarrow left{ matrix10x - 4y = 0 cr 72x + 1080 + 58y + 870 = 63,25x + 63,25y + 1897,5 cr ight. cr & Leftrightarrow left{ matrix5x - 2y = 0 cr 8,75x - 5,25y = - 52,5 cr ight. cr & Leftrightarrow left{ matrix5x - 2y = 0 cr 5x - 3y = - 30 cr ight. cr & Leftrightarrow left{ matrixy = 30 cr 5x - 2y = 0 cr ight. cr & Leftrightarrow left matrixy = 30 cr x = 12 cr ight. cr )

Cả hai cực hiếm x = 12; y = 30 thỏa mãn điều kiện bài bác toán.

Vậy nhiều loại quặng trước tiên có 12 tấn, nhiều loại quặng đồ vật hai có 30 tấn.

Xem thêm: Trực Tiếp Sông Lam Nghệ An H Hóa Vs Slna, Trực Tiếp Thanh Hóa Vs Slna

Câu III.4 trang 16 Sách bài bác tập (SBT) Toán 9 tập 2

Một bạn đi ngựa chiến và một người quốc bộ đều đi từ phiên bản A đến phiên bản B. Bạn đi chiến mã đến B trước người quốc bộ 50 phút rồi lập tức quay lại A và chạm mặt người đi dạo tại một địa điểm cách B là 2km. Trên cả quãng con đường từ A cho B với ngược lại, bạn đi ngựa chiến đi hết 1 giờ đồng hồ 40 phút. Hãy tính khoảng cách AB và tốc độ của mỗi người.

Giải

Gọi khoảng cách giữa hai phiên bản A với B là x (km)

Vận tốc của người đi dạo là y (km/h)

Điều kiện: x > 0; y > 0

Người đi chiến mã cả đi cùng về không còn 1 tiếng 40 phút ( = 5 over 3) giờ nên bạn đi ngựa đi trường đoản cú A cho B không còn (5 over 3:2 = 5 over 6) giờ.

Vận tốc của người đi con ngữa bằng (x:5 over 6 = 6 over 5x) (km/h)

Thời gian người quốc bộ đi không còn quãng đường AB là (x over y) giờ

Người đi ngựa chiến đến trước 50 phút ( = 5 over 6) giờ, ta gồm phương trình:

(x over y - 5 over 6 = 5 over 6 Leftrightarrow 3x = 5y) (1)

Từ (1) ⇒ (6x = 10y Leftrightarrow 6 over 5x = 2y.) Điều này có nghĩa là vận tốc fan đi ngựa gấp hai người đi bộ nên vận tốc người đi con ngữa là 2y (km/h).

Từ thời điểm đi đến lúc gặp gỡ nhau người đi bộ đi được x – 2 (km), tín đồ đi con ngữa đi được x + 2 (km).

Vì từ cơ hội đi mang đến lúc gặp mặt thời gian hai tín đồ bằng nhau, ta gồm phương trình:

(eqalign và x - 2 over y = x + 2 over 2y cr & Leftrightarrow 2x - 4 = x + 2 cr )

Ta có hệ phương trình:

(eqalign{ & left{ matrix 3x = 5y cr 2x - 4 = x + 2 cr ight. Leftrightarrow left{ matrix3x = 5y cr x = 6 cr ight. cr & Leftrightarrow left{ matrix3.6 = 5y cr x = 6 cr ight. Leftrightarrow left matrixx = 6 cr y = 3,6 cr ight. cr )